预付年金现值的计算
（2）预付年金现值的计算
（3）递延年金：
如果在所分析的期间中，前m 期没有年金收付，从第m +1期开始形成普通年金，这种情况下的系列款项称为递延年金。计算递延年金的现值可以先计算普通年金现值，然后再将该现值视为终值，折算为第1期期初的现值。递延年金终值与普通年金终值的计算相同。
两步折现
第一步：在递延期期末，将未来的年金看作普通年金，折合成递延期期末的价值。
第二步：将第一步的结果进一步按复利求现值，折合成第一期期初的现值。
递延年金的现值＝年金A×年金现值系数×复利现值系数
◆如何理解递延期
举例：有一项递延年金50万，从第3年年末发生，连续5年。
① 递延年金是在普通年金基础上发展出来的，普通年金是在第一年年末发生，而本题中是在第3年年末才发生，递延期的起点应该是第1年年末，而不能从第一年年初开始计算，从第1年年末到第3年年末就是递延期，是2期。站在第2年年末来看，未来的5期年金就是5期普通年金。
递延年金现值=50×（P/A，i，5）×（P/F，i，2）
② 另一种计算方法
承上例，如果前2年也有年金发生，那么就是7期普通年金，视同从第1年年末到第7年年末都有年金发生，7期普通年金总现值是50×（P/A，i，7）－50×（P/A，i，2）＝50×[(P/A，i，7)－(P/A，i，2)]。
【例题3】
（2007年）甲企业拟对外投资一项目，项目开始时一次性总投资500万元，
建设期为2年，使用期为6年。若企业要求的年投资报酬率为8%，则该企业均从该项目获得的收益为（）万元。（已知年利率为8%时，8年的年金现值系数为5.7644，2年的年金现值系数为1.7833）
A．83.33
B．87.01
C．126.16
D．280.38
【答案】C
【解析】本题属于根据现值求年金的问题
（4）永续年金
（5）求年金的计算公式----倒求A
投资风险价值
（二）投资风险价值
计算步骤：
1.计算投资收益的期望值
2.计算标准差
公式: 教材
结论：在期望值相同时，标准差越大，风险越大。
3.计算标准离差率（V）=标准差/期望值
期望值不同时，标准离差率越大，风险越大。
【例题4】
甲乙两个方案，甲方案期望值10万，标准离差是10万，乙方案期望值100万,标准离差是15万。这时如果根据标准离差来对比，那么可以明显的看出，乙方案的标准离差要大于甲方案，但二者的期望值不一样，所以这时候需要进一步计算标准离差率，并以此来判断方案选择。
4.风险报酬率
风险报酬率=风险报酬系数×标准离差率=β×V
风险报酬系数β的确定方法----高低点法:
5.投资必要报酬率=无风险报酬率+风险报酬率
风险和投资人要求的必要报酬率之间的关系：
投资必要报酬率=无风险报酬率+风险报酬率
K=KF+KR
其中：风险报酬率=风险报酬系数×标准离差率=β×V
所以：K=KF+β×V
结论：风险越大，风险报酬率也越高，投资人要求的必要报酬率也越高。
【例题5】
（2006年）某企业投资一个新项目，经测算其标准离差率为48%，如果该企业以前投资相似项目的投资报酬率为16%，标准离差率为50%，无风险报酬率为6%并一直保持不变，则该企业投资这一新项目的预计投资报酬率为（）。
A．15.6%
B.15.9%
C．16.5%
D.22.0%
【答案】A
【例题6】
（2005年）下列关于风险报酬率的计算公式，正确的是（）
A． 风险报酬率=风险报酬系数×标准离差率
B． 风险报酬率=标准差/经济收益期望值
C． 风险报酬率=风险报酬系数×经营期望收益率
D． 风险报酬率=标准离差率/风险报酬系数
