6.6投资组合和剩余技术
式中：Ro—综合资本化率；RL—土地资本化率；RB—建筑物资本化率；VL—土地价值；VB—建筑物价值；
V—土地价值占房地价值的比率；B—建筑物价值占房地价值的比率，L＋B＝100％；
·Ro=VL×RL＋VB×RB/ VL＋VB ·RL=(VL＋VB)RO—VB×RB/VL ·RB=( VL＋VB)RO— VL×RL/VB
·Ro＝L×RL＋B×RB ·Ro＝L×RL＋(1—L)RB ·Ro＝(1—B) RL＋B×RB
·抵押贷款常数的计算公式为：Ro=M×RM＋(1—M)×RE
·在分期等额本息偿还贷款的情况下,抵押贷款常数的计算公式为：RM=YM×(1＋YM)n/(1＋YM)n—1
= YM＋YM/(1＋YM)n—1
式中：RM—抵押贷款常数；YM—抵押贷款报酬率，即抵押贷款利率（i）；n—抵押贷款期限；
·房地产的价格＝抵押贷款金额＋自有资金额 ·房地产净收益＝抵押贷款收益＋自有资金收益
·直接资本化法的土地剩余技术公式 为: VL= AO—VB×RB/ RL
·直接资本化法的建筑物剩余技术公式为: VB= AO—VL×RL/ RB
上式中：VL—土地价值；AO—土地与地上建筑物共同产生的净收益；VB—建筑物价值；RB—建筑物资本化率；
RL—土地资本化率；
·直接资本化法的自由资金剩余技术公式为: VE= AO—VM×RM/ RE
·直接资本化法的抵押贷款剩余技术公式为: VM= AO—VE×RE/ RM
上式中：VE—自有资金权益价值；AO—房地产净收益；VM—抵押贷款金额；RM—抵押贷款常数；
RE—自有资金资本化率；
6.7净收益与资本化率的匹配
①由土地收益求取土地价格：土地价格=土地净收益/土地资本化率
②由建筑物收益求取建筑物价格：建筑物价格=建筑物净收益/建筑物资本化率
③由房地收益求取房地价格：房地价格=房地净收益/综合资本化率
④由房地收益单独求取土地价格：
·土地价格=房地净收益—建筑物净收益/土地资本化率
·土地价格=房地净收益—建筑物价格×建筑物资本化率/土地资本化率
·土地价格=房地净收益/综合资本化率—建筑物价格
⑤由房地收益单独求取建筑物价格：
·建筑物价格=房地净收益—土地净收益/建筑物资本化率
·建筑物价格=房地净收益—土地价格×土地资本化率/建筑物资本化率
·建筑物价格=房地净收益/综合资本化率—土地价格
7．2假设开发法的基本公式
·待开发房地产的价值＝开发完成后的房地产价值—开发成本—管理费用—投资利息—销售费用—销售税费—开发利润—投资者购买待开发房地产应负担的税费
·生地价值＝开发完成后的房地产价值—由生地建成房屋的开发成本—管理费用—投资利息—销售费用—销售税费—开发利润—买方购买生地应负担的税费
·生地价值＝开发完成后的熟地价值—由生地开发成熟地的开发成本—管理费用—投资利息—销售费用—销售税费—土地开发利润—买方购买生地应负担的税费
·毛地价值＝开发完成后的房地产价值—由毛地建成房屋的开发成本—管理费用—投资利息—销售费用—销售税费—开发利润—买方购买毛地应负担的税费
·毛地价值＝开发完成后的熟地价值一由毛地开发成熟地的开发成本一管理费用一投资利息一销售费用一销售税费一土地开发利润一买方购买毛地应负担的税费
·熟地价值＝开发完成后的房地产价值一由熟地建成房屋的开发成本一管理费用一投资利息一销售费用一销售税费一开发利润一买方购买熟地应负担的税费
·在建工程价值＝续建完成后的房地产价值一续建成本一管理费用一投资利息一销售费用一销售税费一续建投资利润一买方购买在建工程应负担的税费
·旧房价值＝装修改造完成后的房地产价值一装修改造成本一管理费用一投资利息一销售费用一销售税费一装修改造投资利润一买方购买旧房应负担的税费
·适用于开发完成后出售的公式：V＝VP—C
·适用于开发完成后出租、营业的公式：V＝VR—C
上式中:V—待开发房地产的价值;VP—用市场法或长期趋势法测算的开发完成后的房地产价值；VC—应扣除项目
VR—用收益法测算的开发完成后的房地产价值；
7．4假设开发法计算中各项的求取
·利率＝单位时间内的利息/本金×100％
·I＝P×i×n ·F＝P(1＋i×n)
·复利的本利和计算公式为：F＝P(1＋i)n
·复利的总利息计算公式为：I＝P[(1十i)n—1]
·在名义利率下的本利和为：F＝P(1＋r／m)n×m
·在名义利率下的一年末本利和为：F＝P(1＋r／m)m
·假设实际年利率为i则在实际利率下的一年末本利的为：F＝P(1＋i)
·令一年末名义利率与实际利率的本利和相等，即P(1＋i)=P(1＋r/m)m得出i＝(1＋r/m)m—1
·名义利率与实际利率的关系，还可以通过利率的计算公式得出，即i=(F—P)/P =P(1＋r/m)m—P/P=(1＋r/m)m—1
上7.4式中： i—利率; n—计息周期数; I—总利息; F—计息期末的本利和; r—名义年利率; m—一年中计息m次;
r／m——每次计息的利率;P—本金;
8．2数学曲线似合法
·Y＝a＋bX
·a=(∑Y—b×∑X)/N
·b=(N×∑XY—∑X×∑Y)/ N×∑X2—(∑X)2
当∑X=0时, ·a=∑Y /N ·b=∑XY/∑X2
上式中：Y—各期的房地产价格; X—时间; a ，b—为末知参数; N—时间序列的项数;
8．3平均增减量法
·Vi＝Po十d×i
·d=(P1—Po)＋(P2—P1)＋…＋(Pi—Pi—1)＋…＋(Pn—Pn—1)/n =(Pn—P0)/n
上式中：Vi—第i 期房地产价格的趋势值; i—时期序数; Po—基期增减量的平均数; d—逐期增减量的平均数;
Pi—第i期房地产价格的实际值;
8．4平均发展速度法
·Vi=P0×ti ·t=(P1/P0×P2/P1×P3/P2…×Pi/Pi—1×…×Pn/Pn—1)1/n =(Pn/P0)1/n
上式中：t—平均发展速度;
8．6指数修匀法
下式中：Vi—第i期的预测值; Pi—第i期的实测值; Vi+1—第i＋1期的预测值; a—修匀常数，0≤a≤1公式为：
·Vi+1= Vi＋a(Pi—Vi) = aPi＋(1—a) Vi ·Vi+1= aPi＋(1—a) Vi ·Vi+1= Vi＋a(Pi—Vi)
9．1路线价法
临街深度价格修正率的形式
|
临街深度(英尺) |
25 |
50 |
75 |
100 |
125 |
150 |
175 |
200 |
|
四三二一法则(%) |
40 |
30 |
20 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
|
单独深度价格修正率(%) |
40 |
30 |
20 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
|
累计深度价格修正率(%) |
40 |
70 |
90 |
100 |
109 |
117 |
124 |
130 |
|
平均深度价格修正率(%) |
160
(40) |
140
(35) |
120
(30) |
100
(25) |
87.2
(21.8) |
78.0
(19.5) |
70.8
(17.7) |
65.0
(16.25) |
·平均深度价格修正率=累计深度价格修正率×标准临街深度/所给临街深度
9．1．7路线价法计算公式(以标准临宗地的单价为路线价、采用平均深度价格修正率为例)
①一面临街矩形土地价值的计算公式：
·V(单价) =u×dυ ·V(总价) =u×dυ×(f×d)
上式中:V—土地价值; u—路线价; dυ—临街深度价格修正率; f—临街宽度;d—临街深度
②前后两面临街矩形土地价值的计算公式：
·V(总价) = uo×dυo×f×d o＋u1×dυ1×f×(d—d o) ·V(单价) = uo×dυo×d o＋u1×dυ1×(d—d o)/ d
上式中:V—土地价值; uo—前街路线价; dυo—前街临街深度价格修正率; f—临街宽度;d—总深度;
d o—前街影响深度; υ1—后街路线价; dυ1—后街临街深度价格修正率;
③矩形街角地价值的计算公式：
·V(单价) = uo×dυo＋u1×dυ1×t ·V(总价) = (uo×dυo＋u1×dυ1×t)×(f×d)
上式中:V—土地价值; uo—正街路线价; dυo—正街临街深度价格修正率; υ1—旁街路线价;
dυ1—旁街临街深度价格修正率; t—旁街影响加价率; f—临街宽度; d—临街深度;
④三角形土地价值的计算公式：
·V(单价) = u×dυ×h ·V(总价) = u×dυ×h×(f×d÷2)
上式中:V—土地价值; u—路线价; dυ—临街深度价格修正率; h—三角形土地价格修正率;
f—临街宽度; d—临街深度;
⑤其他形状土地价值的计算。通常是先将其划分为矩形、三角形土地，然后分别计算这些矩形、三角形土地的价值再相加减
9．4高层建筑地价分摊的方法
①按建筑面积进行分摊
某部分享有的地价数额=土地总价值/总建筑面积×该部分的建筑面积
某部分占有的土地份额＝该部分享有的地价数额/土地总价值＝该部分的建筑面积/总建筑面积
②按房地价值进行分摊
某部分享有的地价数额＝土地总价值/房地总价值×该部分的房地价值
某部分占有的土地份额＝该部分享有的地价数额/土地总价值＝该部分的房地价值/房地总价值
③按土地价值进行分摊
某部分占有的土地份额＝该部分的房地价值—该部分的建筑物价值/房地总价值—建筑物总价值
某部分享有的地价数额＝该部分占有的土地份额×土地总价值＝该部分的房地价值一该部分的建筑物价值
·地价＝地租/利息率
·地租量＝农产品的市场价格—农产品的销售税费一农产品的生产成本—土地上投入资本的利息—农业经营者的利润
