5、监理工程师应批准工程延期0.5个月。因为工作H、F的拖后属施工单位自身原因，只有工作K的拖后可以考虑给予工程延期。

　　由于工作K原有总时差为2个月，2.5-2=0.5(月)，故监理工程师应批准工程延期0.5个月。