一级结构工程师专业考试辅导资料：地基设计中的沉降计算

Ｓｉ＝ａｖ／（1＋ｅ1）·ΔＰ·Ｈｉ＝ｍｖ·ΔＰ·Ｈｉ＝1／Ｅｓ·ΔＰ·Ｈｉ
ΔＰ--压力增量
ｍｖ--土的体积压缩系数
ａｖ--土的压缩系数
Ｅｓ--土的压缩模量
在计算过程中应注意首先要根据建筑物基础的尺寸，判别在计算基底压力和地基中附加应力时是属于空间问题还是平面问题，再按荷载性质求出基底压力Ｐ的大小和分布。应当注意，当基础有埋置深度Ｄｆ时，应当采用基底净压力Ｐｎ＝Ｐ－ｒ·Ｄｆ，然后求出计算点垂线上各分层的竖向附加应力δＺ，并绘出它的分布曲线，按算术平均计算出各分层的平均自重应力δｓｉ和平均附加应力δｚｉ进行累加，在ｅ－ｐ曲线中查出相应的初始孔隙比ｅ1ｉ和压缩稳定后孔隙比ｅ2ｉ，从而计算出各分层压缩量（式1－1），并进行累加后得出地基的最终沉降量（式1－2），必须注意自重应力δＳ应从原地面高程算起，附加应力δＺ应从基底高程算起，同时在三维变形状态下，斯肯普登--贝伦建议将沉降值Ｓ乘以一个系数Ｃｐ，即修正固结沉降Ｓ＝Ｃｐ·Ｓ，根据我国《工业民用建筑地基基础设计规范》规定，计算所得的沉降值Ｓ应乘以一个沉降计算经验系数Ｍｓ，这样才能较准确估算地基沉降量（ＭＳ＝1.3～0.2，其具体数值视土的压缩模具Ｅｓ的不同范围参见规范说明），一般来讲软粘土地基的Ｓ计算值偏小，而硬粘土的Ｓ计算值又偏大较多。
3.2　ｅ-ｌｏｇｐ曲线法
按ｅ-ｌｏｇｐ曲线法来计算地基的沉降与ｅ－ｐ曲线一样，每一分层压缩量计算公式仍为Ｓ＝（ｅ1－ｅ2）／（1＋ｅ1）·Ｈ，与前述利用ｅ－ｐ曲线或压缩系数ａｖ计算的方法步骤基本相同，所不同的只是选用压缩性指标和确定初始及最终孔隙比的手段不同，须由现场压缩曲线求得。经推导可得出用ｅ-ｌｏｇｐ曲线或压缩指数Ｃｖ的沉降计算公式为：
Ｓ＝Ｈ·ＣＣ／（1＋Ｅ0）·ｌｏｇ（ｐ0＋Δｐ）／ｐ0（2－1）
由于土的应力历史对土的压缩性能有较大影响，应先推估土的受荷历史和计算未来在建筑物荷载作用下，土可能产生的新的压缩变形。必须确定先期固结应力Ｐｃ，根据卡萨格兰德提出的依据室内压缩曲线特征的经验图解法，可在ｅ－ｌｏｇｐ曲线上图解得出先期固结压力Ｐｃ，根据反映土体固结程度的超固结比ＯＣＲ＝ｐｃ／ｐ0（Ｐ0为现有有效应力），当ＯＣＲ＝1时，为正常固结土，ＯＣＲ＞1时，为超固结土；由于土在钻探、取样、运输、制备土样和试验过程中或多或少地会受到扰动，扰动愈大，曲线的位置就愈低，所以室内压缩试验成果不能反映现场条件下土的压缩性能，还须对室内压缩试验所得ｅ－ｌｏｇｐ曲线加以修正为现场压缩曲线。
确定了土的固结性质，并分别确定正常固结土和超固结土的现场压缩曲线，这里仅示出推求结果。经过大量研究者的证实，无论土受何等程度的扰动，在室内进行压缩试验时，所得的多条ｅ－ｌｏｇｐ曲线在0.42ｅ0处附近都趋于一点，由此推算土的现场压缩曲线势必也通过该点。同时假定试样的孔隙比还能保持现场原位条件下的数值ｅ0。另外在超固结土中由室内的回弹再压曲线可知在曲线中存在一个滞后环，其斜率应为超固结土的超固结段压缩量的膨胀指数Ｃｓ，超固结土在压缩应力ΔＰ作用下的压缩量就由超固结段的压缩量Ｓ1和正常固结段的压缩量Ｓ2两部分总和而成。其计算公式为：
Ｓｉ＝Ｓ1＋Ｓ2＝Ｈｉ／（1＋ｅ0）·（Ｃｓ·ｌｏｇｐｃ／ｐ0＋Ｃｃ·ｌｏｇ（ｐ0＋Δｐ）／ｐｃ）　（2－2）
当Δｐ较小，ｐ0＋Δｐ＜ｐｃ（先期固结压力）时，则土始终处于超固结状态，此时土层的压缩量计算公式简化为
ＳＩ＝Ｈｉ／（1＋ｅ0）·（Ｃｓ·ｌｏｇ（ｐ0＋Δｐ）／ｐｃ）（2－3）
3.3　关于初始沉降（瞬间沉降）及次固结沉降的计算
对于普通粘性土，固结沉降是其基础沉降的一个主要部分，它对基础宽大、而压缩土层较薄，排水条件又较符合假定时较为适用。但是实际地基的地质条件往往较为复杂，有时可压缩的软土层分布较厚或土层分布不均，基底面又不是排水面，对较软的粘性（亚粘性）土来说，次固结沉降在总沉降中占有一定比例，这时初始沉降就不可忽视；又如砂性较重的地基，由于固结排水速率很快，初始沉降与固结沉降这两部分已融合一起难以区分，这些都必须计算初始沉降或次固结沉降。下面给出有关计算公式：

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