考虑滑动摩擦时物体的平衡问题

求解有摩擦时物体的平衡问题与不计摩擦时物体的平衡问题二者之间有共同点，即作用在物体上的力系都要满足力系的平衡条件。但考虑摩擦的平衡问题，也有其特殊点：

1.摩擦力的大小由平衡条件确定，同时应与最大摩擦力Fm比较。若F≤Fm，则物体平衡;否则，物体不平衡。

2，在临界状态下，摩擦力为最大值Fm，且应该满足Fm=fN的关系式。

3.由于摩擦力的大小在一定范围内变化，即o≤F≤Fm，因此物体的平衡位置或物体所受的力也有一个范围，称为平衡范围。为避免解不等式，往往假设物体处于临界状态。

4.摩擦力的方向总是与物体的相对滑动或相对滑动的趋势方向相反。当物体尚未达到临界状态时，摩擦力是未知的，如其指向无法预先判断，则可以假定;当物体到达临界状态时，其指向与相对滑动趋势的方向相反，不能任意假定。

（五）例题

［例4—1—5］ 在坑道施工中，广泛采用各种利用摩擦锁紧的装置——楔联结。图4—1—25。为坑道支柱中的楔联结结构装置。它包括顶梁I、楔块Ⅱ、用于调节高度的螺旋Ⅲ 及底座Ⅳ。螺旋杆给楔块以向上的推力P。已知楔块与上下支柱间的静摩擦系数均为f（或摩擦角φm）。求楔块不致滑出所须顶角θ的大小。

［解］ 以楔块为研究对象，其受力图如图4—1—25b所示。楔块因有向左滑出的趋势，故除压力P和法向约束反力N外，还有朝右的静摩擦力F1及F2。当楔块处于临界状态时，根据摩擦定律有