命题考点三 名义利率和有效利率的计算

　　【教材解读】

　　一、名义利率的计算

　　所谓名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率，即：r=i×m

　　通常所说的年利率都是名义利率。

　　二、有效利率的计算

　　有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。

　　(1)计息周期有效利率，即计息周期利率i的计算：

　　(2)年有效利率，即年实际利率。

　　若用计息周期利率来计算年有效利率，并将年内的利息再生因素考虑进去，这时所得的

　　年利率称为年有效利率(又称年实际利率)。

　　三、名义利率与实际利率的换算

　　名义利率与实际利率的换算见表1-2。

　　【命题考点】

　　名义利率;计息周期有效利率;年有效利率;名义利率与实际利率的换算。

　　【分析预测】

　　(1)基本上每年会单独考核一道有关名义利率与实际利率换算的题目，而且在其他的计算题中也会涉及名义利率与实际利率换算的问题。

　　(2)考生要根据表中的换算公式总结出规律来记忆，基本换算公式中的两个m的含义不同，考生一定要区分。

　　【考题回顾】

　　【2010年度考试真题】

　　年利率8%，按季度复利计息，则半年期实际利率为()。

　　A.4.00%

　　B.4.04%

　　C.4.07%

　　D.4.12%

　　【答案】B本题考核的是名义利率和实际利率的换算。

　　提示：r/m中的m等于一年计息的次数(本题中，一年有四个季度，就计息四次)，公式中的指数m等于所求实际利率的周期与计息周期的比值。

　　【2009年度考试真题】

　　已知年名义利率为10%，每季度计息1次，复利计息，则年有效利率为()。

　　A.10.47%

　　B.10.38%

　　C.10.25%

　　D.10.00%

　　【答案】B本题考核的是年有效利率的计算。

　　【2007年度考试真题】

　　已知年利率12%，每月复利计息一次，则季实际利率为()。

　　A.1.003%

　　B.3.00%

　　C.3.03%

　　D.4.00%

　　【答案】C本题考核的是季实际利率的计算。有效利率=r/m=12%/12=1%，则季有效利率=(1+12%/12)3-1=3.03%。

　　【2006年度考试真题】

　　年名义利率为i，一年内计息周期数为m，则年有效利率为()。

　　

　　

　　

　　

　　【答案】B本题考核的是年有效利率的计算公式。年有效利率的计算公式为F=(1+i/m)m-1。

　　【典型习题】

　　1.若名义利率一定，年有效利率与一年中计息周期数m的关系为()。

　　A.计息周期增加，年有效利率不变

　　B.计息周期增加，年有效利率减小

　　C.计息周期增加，年有效利率增加

　　D.计息周期减小，年有效利率增加

　　2.某笔贷款的利息按年利率为10%，每季度复利计息，其贷款的年有效利率为()。

　　A.10.38%

　　B.10.46%

　　C.10.00%

　　D.10.25%

　　3.年名义利率8%，按季计算，则利息期有效利率和年有效利率分别是()。

　　A.2.O0%，8.00%

　　B.2.00%，8.24%

　　C.2.06%，8.00%

　　D.2.06%，8.24%

　　4.现在存款2000元，年利率10%，半年复利一次，则第6年年末存款金额为()。

　　A.1254.23

　　B.2543.12

　　C.2865.14

　　D.3591.71

　　【答案】1.C2.A3.B4.D