第二步：计算各方案的期望收益值（元）。

开工：EV（1）=0.4×50000+0.6×（-20000）=8000

不开工：EV（2）=0.4×（-5000）+0.6×（-5000）=-5000

第三步：决策结果。

根据计算结果，开工可获利8000元，而不开工则将损失5000元。因此，选取开工为决策方案。

（2）决策树法

严格地说，决策树只不过是一种分析工具，无论是风险型决策还是不确定型决策问题，都可以用这一工具来加以分析。它可以把未来情况及其概率、损益值等可供决策的内容，简单直观地反映在树枝状图形即决策树上，通过计算比较各决策方案在各种状态下的平均期望值来选择期望值最大的方案。

决策树由决策点、机会结点、方案枝和概率枝组成，其形状如图所示。

①决策点 或称决策箱，用方块表示，用来表明决策的结果。

②方案枝 由决策点引出的若干条直线，每条直线代表一个方案。

③机会结点 在各方案的末端画的一个圆圈，表示各种自然状态所能获得效益的机会

④概率枝 从机会结点引出的若干条直线，代表各种自然状态，并把各方案在各种自然状态下的损益值记在概率枝的末端。

利用决策树决策，其步骤可归纳为如下几个：

第一步，根据具体问题画出图形。在画决策树时，一般按由左到右的顺序进行。

第二步，计算各方案的期望值。在计算期望值时，要注意由右向左反顺序依次进行。

用各种自然状态下的收益值乘以各自的概率值，在遇到机会结点时，计算各分枝期望值的和，并将其标示在机会结点上。然后，再将每个机会结点上的数值与其前面方案枝上的数值相加减，哪个方案枝上的总和数值最大，就把最大的数值计在决策点上。

第三步，剪枝。剪枝是方案的优选过程，根据不同方案期望值的大小，从左向右，逐一比较。期望值较大的为较优方案得以保留，期望值较小的方案予以舍弃，在舍弃的方案枝上画一“ll”。通过比较舍弃，最后只能剩下一个方案枝。该枝代表的方案就是最优方案。

例4、 为了适应市场需要，某土建公司提出扩大预制件生产的两个方案：

一个是扩建原大厂，另一种是新建小厂。两者使用期都是8年。扩建大厂要投资400万元，新建小厂只需投资210万。两方案每年损益值及自然状态下的概率见下表。试用决策树法选出合理的决策方案。