由式(6—1—2)有

　　对于圆管将dy改为dr，又因du与dr符号相反，将上式改写为：

　　与式(6—4—6)联立可得：

　　经积分得

　　管壁上

　　则

　　管轴处

　　从以上的推导得出的结论是：圆管中的层流，断面上流速分布是旋转抛物面。平均流速是最大流速的一半。

　　根据

　　将

　　代入式(6—4—9)，改写为：

　　令

　　得

　　式中 λ——沿程阻力系数。

　　所以，从圆管中层流的推导得到的又一个重要结论是：圆管中层流的水头损失只与雷诺数有关，而与管壁条件无关。且水头损失与流速的一次方成正比。