导语及核心内容：2014年4月自学考试已于4月19、20日结束，自考网第一时间提供了2014年4月自学考试各科目真题，以下是2014年4月自学考试高等数学（工专）试题 课程代码为00022，祝大家在自考网学习愉快。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。

1．下列函数中属于基本初等函数的是

A．                                                   B．

C．                                                        D．

2．级数

A．收敛性不能确定                                          B．收敛

C．收敛于e                                                      D．发散

3．函数 的间断点为x=

A．±3                                                             B．3

C．1                                                                 D．-3

4．设函数 在 内可导且 ，则 在 内

A．单调减少                                                    B．单调增加

C．是个常数                                                    D．有极值

5．设A是三阶方阵， 则

A．-81                                                             B．-9

C．1                                                                 D．3

非选择题部分

注意事项：

用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

6．函数 的定义域为________.

7．级数 收敛于________.

8． ________.

9．设 可导， ，则 =________.

10．不定积分 ________.

11．连续函数 在区间[1，2]上的平均值为2，则 ________.

12．设由参数方程 所确定的函数为 ，则 =________.

13．线性方程组 的解 =________.

14． ________.

15．设矩阵B满足关系式 ，则B=________.

三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）

16．求极限 .

17．一曲线过（0，0）点，曲线上任意一点（x，y）处的切线斜率为该点横坐标的两倍，求这曲线的方程.

18．求不定积分 ．

19．设 ，确定曲线 的凹凸区间．

20．设 是由方程 确定的隐函数，求 ．

21．计算定积分 ．

22．设 求 ．

23．求解线性方程组

四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

24．设 ，求f (x)在[0,3]上的最大值与最小值．

25．求由 与y=2所围成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积．

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