全国2012年1月自考《高等数学(工本)》试题
课程代码：00023
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将基代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.过点（1，-1，2）和点（2，1，-1）的直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
2.设函数f(x,y)=xy，则fy(x,y)为
A.yxy-1 B.xylnx
C.xylny D.xy
3.下列曲线积分中，与路径无关的曲线积分为
A. B.
C. D.
4.微分方程 是
A.可分离变量的微分方程 B.齐次微分方程
C.一阶线性齐次微分方程 D.一阶线性非齐次微分方程
5.已知幂级数 在x=-3处收敛，则该级数在x=0处是
A.绝对收敛 B.条件收敛
C.发散 D.敛散性不确定
二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6.已知向量a={2,-1,3},b={1,-1,2},则（-2a）×(3b)=______.
7.已知函数g(x,y)=x+y+f(x-y),且g(x,0)=x2，则f(x-y)=______.
8.二次积分 交换积分次序后I=______.
9.微分方程 的一个特解y*=______.
10.无穷级数 的和为______.
三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
23.设函数z=ln( + ),证明 .
24.求函数f(x,y)=2xy-x2-4y2+y3-1的极值.
25.将函数f(x)= 展开为(x+1)的幂级数.
