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全国2012年4月高等教育自学考试数量方法(二)试题

www.zige365.com 2012-4-24 16:33:14 点击:发送给好友 和学友门交流一下 收藏到我的会员中心

全国2012年4月高等教育自学考试

数量方法(二)试题

课程代码:00994

一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2分,共40)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

15个工人生产的零件数分别为5348655059,则这5个数字的中位数是(      

A48 B53

C59 D65

2.一个数列的方差是4,变异系数是0.2,则该数列的平均数是(      

A0.4 B0.8

C10 D20

3.一个实验的样本空间为Ω=(12345678910)A={1234)B={23)C={246810),则=      

A{23} B{24}

C{134} D{123468}

4.对任意两个事件AB表示(      

A“AB都不发生 B“AB都发生

C“A不发生或者B不发生 D“A发生或者B发生

5.用数字12345可以组成的没有重复数字的两位数有(      

A25 B20

C10 D9

6.事件AB互斥,P(A)=0.3P(B|)=0.6,则P(A-B)=      

A0 B0.3

C0.9 D1

7.设随机变量XB(100),则E(X)=      

A B

C D100

8.设随机变量X服从指数分布E(3),则E(X)=      

A16 B15

C14 D13

9.随机变量XN(),则随着σ的增大,P|X-μ|<σ)将(      

A.单调增加 B.单调减少

C.保持不变 D.增减不定

10.若采用有放回的等概率抽样,当样本容量增加为原来样本容量的16倍时,样本均值的标准误差将变为原来的(      

A B

C4 D16

11.设X1X2……Xn为来自总体(10)的简单随机样本,则统计量服从的分布为

      

A(n) B(1n)

C(10n) D(110n)

12.对于正态总体,以下正确的说法是(      

A.样本中位数和样本均值都不是总体均值的无偏估计量

B.样本中位数不是总体均值的无偏估计量,样本均值是的无偏估计量

C.样本中位数是总体均值的无偏估计量,样本均值不是的无偏估计量

D.样本中位数和样本均值都是总体均值的无偏估计量

13.利用t分布构造总体均值置信区间的前提条件是(      

A.总体服从正态分布且方差已知

B.总体服从正态分布且方差未知

C.总体不一定服从正态分布但样本容量要大

D.总体不一定服从正态分布但方差已知

14.假设N()H0H1,且方差已知,检验统计量为:,则H0的拒绝域为(      

A|Z|>za BZ>za/2

CZ<-za DZ>za

15.若H0H1,如果有简单随机样本X1X2……Xn,其样本均值为,则(      

A.肯定拒绝原假设 B.有1-的可能接受原假设

C.有可能拒绝原假设 D.肯定不会拒绝原假设

16.各实际观测值yi与回归值的离差平方和称为(      

A.总变差平方和 B.剩余平方和

C.回归平方和 D.判定系数

17.若产量每增加一个单位,单位成本平均下降3元,且产量为1个单位时,成本为150元,则回归方程应该为(      

Ay=150+3x By=150-3x

Cy=147-3x DY=153-3x

18.报告期单位产品成本降低了0.8%,产量增长了12.6%,则生产费用将增长(      

A11.7 B12.8

C14.2 D15.4

19.按计入指数的项目多少不同,指数可分为(      

A.数量指标指数和质量指标指数 B.拉氏指数和帕氏指数

C.个体指数和综合指数 D.时间指数、空间指数和计划完成指数

20.一个企业产品销售收计划增长8%,实际增长了20%,则计划超额完成程度为(      

A11.11 B12

C111.11 D150

二、填空题(本大题共5小题,每小题2分,共10)

请在每小题的空格中填上正确答案,错填、不填均无分。

21.根据描述事物所采用的不同度量尺度,数据可以分为分类型数据和__________

22.设X1X2……Xn为来自两点分布总体B(1p)的样本,其中p为总体比例,设样本比例为P=,则E(P)= __________

23.检验分类数据的拟和优度可以使用__________检验。

24.若两个变量的全部观测值都落在一条直线上,则估计标准误差为__________

25.若现象的发展不受季节因素的影响,则所计算的各期季节指数应为__________

三、计算题(本大题共6小题,每小题5分,共30)

2620个电子元件的使用寿命数据如题261所示(单位:千小时)

5

9

4

10

13

13

11

6

13

3

3

18

9

14

1

10

18

13

20

4

261

请按照题262给出的分组界限进行分组,并按照题262给出的格式制作频率分布

表。

组号

分组界限

频数

频率

1

[15]

2

[610]

3

[1115]

4

[1620]

262

27.某企业生产了一大批滚轴,已知该批滚轴由甲、乙、丙三台机床生产的比例分别为:30%,20%和50%,这三台机床的废品率分别为:3%,5%以及2%。现从该批滚轴中随机抽取一只发现是废品,求这只废品是由甲机床生产的概率。

28.已知某公路每周发生的交通事故数服从泊松分布且均值为3。求每周交通事故数落在均

值附近1个标准差以外的概率。

29.技术监督部门随机抽检了某生产商生产的100件产品,发现有70件优等品。试以95%的可靠性估计该生产商的产品优等品率p的置信区间。(Z0.05=1.645Z0.025=1.96)

30.某银行1990年~1994年存款额资料如题30表所示:

年份

1990

1991

1992

1993

1994

存款额(百亿元)

15

27

35

50

60

30

请计算1990年~1994年存款额的平均增长量、年平均发展速度(要求用水平法计算)以及年平均增长速度。

31.某百货公司三种商品的销售量和销售价格统计数据如题31表所示:

商品名称

计量单位

销售量

单价()

2007

2008

2007

2008

1800

1300

30

40

2400

2600

15

20

2000

2500

8

10

31

要求:以2007年单价为权数,计算三种商品的销售量指数。

四、应用题(本大题共2小题,每小题10分,共20)

32.某超市采用AB两种方法进行促销。在使用A方法进行促销的10天里,销售额分别为:10015080130180200170120120150(单位:万元);在使用B方法进行促销的10天,销售额分别为:100150708060130140150120100(单位:万元)。假设使用A促销方法和使用B促销方法时,每日销售额均服从正态分布,且方差相等。

(1)分别求使用AB促销方法时,每日销售额的样本均值及样本方差;

(2)为检验AB两种促销方法的促销效果是否相同,请给出检验的原假设和备择假设;

(3)检验AB两种促销方法的促销效果是否有显著差异(显著性水平5)

(t005(18)=1.734t0.05(19)=1.729t0.05(20)=1.7247t0.025(18)=2.1t0.025(19)=2.09

t0.025(20)=2.086)

33.对某种产品进行表面腐蚀刻线试验,得到腐蚀时间(单位:秒)x与腐蚀深度(单位:微米)y之间的一组数据如题33表所示:

x1

5

5

10

20

30

yi

4

6

8

13

16

33

要求:(1)计算腐蚀时间x与腐蚀深度y之间的相关系数;

(2)建立yx的线性回归方程;

(3)当腐蚀时间为40秒时,估计腐蚀深度。

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