浙江省2011年10月高等教育自学考试
医药数理统计试题
课程代码：10192
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.对掷一粒骰子的试验，在概率中将“出现偶数点”称为( )
A.样本空间 B.必然事件
C.不可能事件 D.随机事件
2.已知某产品次品率为4%，正品中75%为一级品，则从中任选一件产品为一级品的概率为
( )
A.0.30 B.0.72
C.0.75 D.0.96
3.设随机变量X的密度函数f (x)= 则常数A=( )
A. B.1
C.2 D.3
4.设F(x)=P{X≤x}是随机变量X的分布函数，则下列结论错误的是( )
A.F (x)是定义在(-∞,+∞)上的函数 B.
C.P{a≤X≤b}=F(b)-F(a) D.对一切实数x，有0<F(x)<1
5.设随机变量X～N(2,4)，则D(2X+5)=( )
A.4 B.13
C.16 D.18
6.设X1,X2,…,Xn为总体N(0,1)的样本， 与S2分别为样本均数与样本方差，则__________成立。( )
A. ～N(0,1) B.n ～N(0,1)
C. D. /S～t(n-1)
7.无论σ2是否已知，正态总体均数μ的置信度为1-α的置信区间的中心都是( )
A.μ B.
C.σ2 D.S2
8.对两变量的散点图拟合最好的回归线，必须满足一个基本条件是( )
A. 最小 B. 最大
C. 2最小 D. 2最大
二、填空题(本大题共8小题，每空2分，共20分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
1.设A,B是两个事件，P(A)=0.3,P(A+B)=0.72，当A,B互不相容时，P(B)=__________.
2.事件A,B满足P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B/A)=0.8，则P(A+B)=__________.
3.已知随机变量X服从二项分布B(n,p)，且EX=2.4,DX=1.44，则n=__________，p=__________.
4.设X～N(-1,σ2)且P{-3≤X≤-1}=0.4，则P{X≥1}=__________.
5.设X与Y相互独立，且X～ (n1),Y～ (n2)，则X+Y～__________.
6.若已知某药品中某成分的含量在正常情况下服从正态分布，方差σ2=0.1082，现测定9个样品，其含量的均数 =4.484，α=0.05，则药品中某成分含量的总体均数μ的置信区间是__________.
7.已知 那么，x与y的相关系数是__________.
8.回归方程的主要应用是__________和__________.
三、计算题（本大题共3小题，第1小题6分，第2、3小题每小题7分，共20分）
1.某药厂准备生产一批新药，通常收率的标准差在5%以内认为是稳定的，现试产9批，得收率（%）为73.2，78.6，75.4，75.7，74.1，76.3，72.8，74.5，76.6，问此药的生产是否稳定？（α=0.01）
2.两台车床加工同样的零件，第1台出现废品的概率为0.03，第2台出现废品的概率为0.02，加工出来的零件放在一起，又知第1台加工的零件数是第2台加工零件数的2倍，求：
（1）任取一个零件是合格品的概率。
（2）任取一个零件，若是废品，它为第2台车床加工的概率。
3.设离散型随机变量X的分布律为：
求EX、DX.
四、检验题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
1.某一种燃料的辛烷等级服从正态分布，其平均等级为98.0，标准差为0.8，今从一批新油中抽出25桶，算得样本均值为97.7，假定标准差与原来一样，问新油的辛烷平均等级是否比原燃料平均等级偏低？（α=0.05）
2.抽检库房保存的两批首乌注射液，第一批随机抽240支，发现有15支变质；第二批随机抽180支，发现有14支变质，试问两批的变质率是否有显著差异？（α=0.05）
3.小白鼠在接种三种不同菌型伤寒杆菌后的存活日数见下表：
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菌型 |
|
存 |
|
活 |
|
日 |
|
数 |
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|
|
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1 |
2 |
4 |
3 |
2 |
4 |
7 |
7 |
2 |
5 |
4 |
|
|
2 |
5 |
6 |
8 |
5 |
10 |
7 |
12 |
6 |
6 |
|
|
|
3 |
7 |
11 |
6 |
6 |
7 |
9 |
5 |
10 |
6 |
3 |
10 |
试用方差分析说明三种菌型的平均存活日数有无显著差异？（假设方差相等，α=0.05）
五、问答题(本大题6分)
试述正交试验设计的一般步骤。
附表：
F0.05(2,27)=3.35
